n-spire cas touchpad

계산기 갈아탄지가 얼마 안되서 이래저래 조금씩 공부중입니다. 고수님들께 몇가지 여쭈어봅니다.

 

1.저장된 문서를 컴퓨터링크에 저장하거나 백업하는 방법이 있나요? 실행시켜서 저장된 문서를 복사해서

  옮겨도 옮겨지지가 않더라구요.

 

TI-Nspire Computer Link 풀그림의 [Tools] 메뉴에 보면 [Restore]와 [Backup] 명령이 있습니다.

이 명령들을 실행하면, 컴퓨터에서 계산기로 불러오거나, 계산기에서 컴퓨터로 저장할 수 있습니다.

 

 

 

 

2.기존계산기(샤프 el-9650)에서는 연립방정식을 풀때 변수앞의 숫자만 입력하면 변수값을 찾아주었는데

  ti-nspire cas에서는 모든 식을 입력해야하는 것 같더라구요. 다른 방법이 있는데 제가 모르는 것인지

 아님 없는 것인지 궁금합니다.

 

 

샤프 EL-9650의 경우 행렬식을 이용하여 해를 찾기 때문에 계수(변수 앞의 숫자)만 입력하면 해를 찾아 준 것 같습니다.

 당연히 행렬을 이용하면 계수(변수 앞의 숫자)와 상수만 입력하여 비교적 쉽게 해를 찾을 수 있습니다.

(행렬로 해를 구하는 방법은 이 연결 문서를 참고하세요. http://cafe.naver.com/calc.cafe?iframe_url=/ArticleRead.nhn%3Farticleid=20747&) 

 

예를 들어 보이면

 

위와 같은 3원 1차 연립방정식의 해를 행렬식을 이용하여 구한다고 할 때

 

 

 

 

위의 그림처럼

분모에는 미지수의 계수들로 채워주고

분자에는 분모와 똑같이 채워주되, 구하고자 하는 미지수 열만 등식의 우변에 있는 상수값으로 채워줍니다.

 

위의 경우는 x값을 구하고자 하므로 분자의 첫번째 열이 x열 자리이므로 이 열만 상수열로 채웁니다.

그러면 답은 1이 됩니다. 'det' 함수는 정방형 행렬식 값을 구해주는 함수입니다.

 

 

 

마찬가지로 y값을 구할 때는 분자에 y열에 상수값을 대치해 줍니다.

그래서 결과는 2가 출력되었습니다.

 

z값도 이런 식으로 하면 되겠습니다.

하지만 2차 이상의 연립방정식에서는  이 행렬 방식으로는 해를 구할 수 없습니다.

 

 

 

3.계산기를 리셋해도 문서가 지워지지 않는 것은 너무나 좋더군요. 근데 혹시 전원이 켜져있는 상태에서

  리셋이 되도 저장된 문서가 지워지지 않는지 궁금합니다. 사실 이건 직접 해보려고 했으나 질문1번에서

  처럼 백업하는 기능을 몰라서 지워질까봐 못해봤습니다.^^;;

 

전원이 켜져 있는 상태에서 리셋을 해도 저장된 문서는 지워지지 않습니다.

계산기의 모든 작동에서 문서의 삭제는 반드시 삭제 의사가 있는지의 재확인 질문을 한 후 삭제를 실행하니 염려 안 하셔도 됩니다.

 

 

 

4.solve 기능이 몇 가지 되던거 같습니다. 예전 계산기는 그냥 solve만 있었는데 여기에는 desolve, nsolve 등이

  있는데 뭐가 다른지 궁금합니다. 예를 들어서 설명해주시면 너무나 감사할께요 ^^

 

 

deSolve는 1계 또는 2계 상미분 방정식의 해를 구할 때 사용합니다.

 

예를 들면,

 

 

미분 수식이 들어있는 방정식을 미분방정식이라 하는데,

1계는 y' 으로 2계는 y''(오른쪽작은따옴표(프라임 기호)를 2번 찍음, 큰따옴표로 찍으면 오류) 입력하면 됩니다. )

 

deSolve(미분방정식, 미분할 변수, 양함수식으로 나타낼 변수)

 

 

 

 

결과에서 'C14'는 임의의 상수입니다. 즉 임의의 어떤 상수를 대입해도 위 미분 방정식은 항상 참이라는 의미입니다.

 

재미 삼아 검산..

 

C14 대신에 3을 대입하고 3e^x + 2x -1 을 미분하면 3e^x+2가 나왔습니다.

이 값을 y' 자리에 대입해서 y=(3e^x+2)+2x-1 이 나왔으므로 해당 미분 방정식의 해는 맞는 것이 됩니다.

미분 방정식은 재귀적인 해를 갖는다고 생각하면 될 것 같습니다.

 

두번째 nSolve

 

근사적 실수해를 구할 때 이용합니다.

그냥 solve와 다른 점은

근사적 실수해를 구하는 게 목적이므로 nSolve는 연립방정식에서는 사용할 수 없으며

해를 구할 때 뉴튼반복법만을 이용해서 결과값(부동소수점)을 내줍니다.

 

그래서 nSolve는 뉴튼반복법을 이용하기 때문에, 해에 대한 추측값과 변수의 범위를 지정하여 해를 찾을 수 있습니다.

(그렇다고 n이 newton의 약자는 아닙니다. 하지만 그렇게 생각해도 좋습니다.)

 

nSolve(함수식, 구하려는 미지수[=,<,>≤.. 추측값], [작은쪽 범위, [큰쪽 범위]])

 

 

끝에 점이 찍혀 있으면 계산 결과가 부동소수점 계산했음을 의미합니다.

 

 

 

 

범위를 지정하는 경우 범위 내에서 해찾기를 시도하며

맨 아래처럼 두 실근을 갖는 방정식인 경우, 음의 범위를 지정하면

(-)실수해를 찾아 줍니다.

 

 

 

5.최대값 및 최소값 찾기에서

 

계산기를 독서실에 놓고 와서 한글문서에서 작업해서 그림파일로 올립니다. 위식은 직접 수계산해서

도출한 값입니다. 궁극적으로 맨 위 식의 최대값을 찿는 문제인데 계산기로는 식의 순서대로 해보니

답이 나오더군요. 근데 애초에 y의 최대값을 구할 수도 있는지요? 있다면  어떻게 수식을 만들어야

하나요?

 

곰세마리님 방법도 괜찮지만

함수의 최소,최대값을 직접 구해주는 함수가 준비되어 있으며,

함수의 최소나 최대값은 미분을 통해서 구할 수 있으므로 미적분 메뉴에 있습니다.

 

[Menu] - 4: Caculus - 8: Function Maximum

 

 

 

 

fMax(함수식, 최대값을 찾고자 하는 변수, [범위 왼쪽, [범위 오른쪽]]) (꺽은 괄호는 생략해도 된다는 의미)

또는 fMax(함수식, 최대값을 찾고자 하는 변수)[| 변수의 범위]  

 

 

fMax함수를 통해 구한 값일 때 함수식은 최대값을 갖으므로

구하고자 하는 y 값은 해당 함수식에 결과값을 대입하면 아래와 같이 구해집니다.

 

 

그런데 변수 L이 제곱이네요..

확인해 보세요.. 계산기가 틀린 값을 냈을 거라고는 생각하지 않는데....

 

 

 

 기존에 사용하던 계산기에 비해 월등히 뛰어난 계산기라 감히 제가 사용하기에는 오히려 감지덕지입니다.

사실 무궁무진한 기능들을 다 알기에는 제가 많이 부족하기도 하고요. 조금씩 알아가는 재미가 있습니다.

독서실에서 키패드 누르는 소리가 좀 커서 엄청 조심스럽습니다. ㅎㅎ 시원하게 두드려 보고 싶어 미치겠습니다.^^

고수님들 그냥 지나가지 마시고 아시는 분들은 답변 부탁드립니다.

 

 

계산기는 활용 도구이지 모든 것을 알아서 해결해 주는 만능 척척박사는 아닐 것입니다.

 

그래서 계산기는 사용자가 어떻ㄱ 쓰느냐에 따라 불만단지나 게임기로 전락할 수도 있으며

반면에 잘만 활용하면 학습 효율을 극대화할 수 있고 쉽게 풀 수 없는 복잡한 계산을 간단히 해결하는 데 도움을 주는 유용한 기기로 자리잡을 것입니다.

 

<<추가>>

행렬식으로 한번에 구하기

 

 

우선 미지수 계수들만 모아놓은 행렬의 역행렬을 상수행렬에 앞에다 곱해서

나온 행렬의 원소들이 x,y,z 값이 됩니다.

 

행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립되지 않으니 반드시 상수행렬 앞에다 곱해야 합니다.

 

이게 훨씬 간편할 듯 하네요. (샤프 EL-9650을 이용할 때와 거의 같은 방식)

역행렬을 이용하여 해를 구하는 원리는 위에 적은 연결 문서를 따라가보면 있습니다